Untersetzung einer Gewindespindel

[Reinhard]

Hallo,

meine Fragen sind:

Wenn man eine Gewindespindel (M4 Steigung 0,7) nimmt ist das als Untersetzung zurechnen?

2. Wird anstelle eine Feingewindespindel genommen mit 0,35 ist dan die Drehzahl langsamer und das Drehmoment höher?



Vielen Dank im Voraus an eure Hilfe, ich grübele schon eine ganze weile.

 

[Franziskaner]

Hi Reinhard,

Was genau möchtest du berechnen? Ich weiß nicht was du mit der Untersetzung meinst.

Meinst du die Wegübersetzung des Gewindes?

Allgemein gilt für die Wegübersetzung = Pi*dm/Ph, wobei Ph die Steigung ist und dm der mittlere Durchmesser.

Zu Frage 2:

Ich gehe davon aus du treibst die Spindel mit einem Motor an? Die Drehzahl hängt nur vom Motor ab und nicht von der Steigung.

Bezüglich Gewindemoment:

Das zu überwindende Gewindemoment ist abhängig vom Tangens der Wegübersetzung tan(phi) = 1/wegübersetzung

Wenn jetzt Ph kleiner wird, wird der Tangens kleiner und somit dein zu überwindendes Gewindemoment kleiner.


Bitte mal jemand nachprüfen. Habe mir das jetzt nur anhand von Formeln für Bewegungsgewinden aus meinem Maschinenelemente Buch gezogen. Ich hoffe ich hab nichts übersehen.

 

[unimoger95]

Hallo Reinhard,


Steigung 0,7 heißt, dass sich bei einer Umdrehung die Mutter auf dem Gewinde um 0,7mm verschiebt.

Bei 0,35 wäre es dann 0,35mm

Für die Untersetzung und Drehzahl des Motors musst du wissen welchen Weg die Mutter in einer Minute zurücklegen soll.

Besipiel:

Es soll die Mutter in einer Minute 100mm weit verschoben werden.

Steigung 0,7.

100/0,7= 142 Umdrehungen pro Minute braucht dein Motor

Ich hoffe ich konnte dir helfen

 

[Reinhard]

Ichglaube die erste Frage wäre gelöst und verstanden.

Zur 2. wenn man den Motor mit der gleichen Drehzahl nimmt, steigt dan das Drehmoment?

 

[Oldieman]

Du meinst warscheinlich kein Drehmoment,sondern -wenn man die Mutter am Mitdrehen hindert- die Kraft mit der die Mutter vor-oder zurüch bewegt wird bzw. drückt oder zieht.
Bei gleicher Umdrehung des Motors nimmt diese Kraft bei einem Gewinde mit 0,35mm Steigung gegenüber 0,7mm zu.
..........
Gruß,Kurt

PS: Dauert eben etwas länger bis die Mutter den gleichen Weg zurück gelegt hat.

 

[Arne1985]

ja, die Kraft mit der die Mutter auf der Spindel etwas bewegen kann nimmt zu, aber nur sehr gering!
Und man muss bedenken wenn man eine bestimmte Geschwindigkeit erreichen möchte muss der Motor der Spindel mit der geringeren Steigung schneller drehen hat also ein geringeres Eingangsdrehmoment

Beispiel
Motor hat ein Drehmoment von 7Nmm bei 100 1/min
1. M5 (Steigung 0,8)
2. M5x0,5

Kraft bei M5 = 10,7 N
Kraft bei M5x0,5 = 11,2 N

wenn man nun aber 80mm pro Minute erreichen möchte muss Der Motor bei der M5 Spindel 100 1/min schaffen. Die Kraft bleibt also bei 10,7N.
Bei der Spindel M5x0,5 brauchen wir 160 1/min (80/0,5)
also brauchen wir ein Getriebe von 1:1,6. Damit sinkt das Drehmoment des Motors auf 4,375Nmm und die Kraft der Mutter auf der Spindel sinkt auf 7,57N.


Errechnen kann man das indem man die Formel
M = FS*d2/2*tan(arctan(P/Pi*d2)+arctan(µ/cos(beta/2)))
Fs umstellt.
M= Drehmoment des Antriebsmotor
FS = Kraft die die Mutter auf der Spindel beim Bewegen erzeugen kann auf einen anderen Körper
d2 = Kerndurchmesser
P= Steigung
µ= Gleitreibung zwischen Mutter und Spindel
beta= Winkel der Flanken der Gewindegänge (bei Metrischen Gewinden normalerweise 60°)


ich hoffe ich konnte genug Verwirrung stiften (und habe mich jetzt nicht beim Abtippen in meiner Exceltabelle vertan)

Gruß Arne


Edit: 3. Klammer gesetzt, danke @Matthias für den Hinweis

 

[Oldieman]

Hi Arne,

ich hoffe ich konnte genug Verwirrung stiften

für einen Menschen ohne Professur ist das echt verwirrend.
..........
Gruß,Kurt

 

[Arne1985]

für einen Menschen ohne Professur ist das echt verwirrend.

Ja ich weiß, hab ja selbst auch nicht studiert .
Aber einfacher hab ich das noch nicht gefunden. Hab selbst auch mehrere Wochen gebraucht bis ich sinnvolle Ergebnisse hatte. Rechne das inzwischen nur noch in Excel oder mit Matlab.

Gruß Arne

 

[Franziskaner]

Die Formel für das Moment kann ich so bestätigen.

@ Reinhard: d2 und µ bekommst du aus entsprechenden Tabellen. Wenn du da was brauchst schreib mir ne kurze PN.

 

[Kellerkind]

Hallo Reinhard,

nur zur Info:

damit Du aus der Formel auch wirklich das richtige Ergebnis bekommst, fehlt hinten noch ne dritte Klammer.

Zu dem hebt sich eigentlich der tan mit dem arctan auf, aber es nicht falsch!

Gruß
Matthias

 

[Reinhard]

Danke Jungs,

nach dem 2. Versuch klappe es.


Gruß Reinhard